Wenn es darum geht, eine Kamera in einem beweglichen System stabil auszurichten, kommen Kreisel als stabilisierende Instrumente zum Einsatz.
Ihre physikalischen Grundlagen erklären wir hier, die daraus folgende Funktionsweise des Kenyon-Kreisels in dem Artikel-Kreiselstabilisierung – Kenyon-Kreisel.
Kreisel als Helfer
Um die stabilisierenden Kräfte eines Kreisels zu verstehen, muss man sich ein wenig mit seiner Physik beschä̈ftigen. Der Kreisel fü̈hrt eine Kreisbewegung (Rotation) aus, das heißt es gelten andere Gesetze, als bei der allgemein bekannten gleichförmigen Bewegung, wobei es auch eine Reihe von Entsprechungen gibt. Der Kreisel, im griechischem »Gyro«, ist ein starrer Körper, der um eine Achse rotiert. Idealerweise ist dieser Körper für technische Anwendungen symmetrisch aufgebaut, der Schwerpunkt liegt auf der Achse und die Masse ist symmetrisch zur Achse verteilt. (Es handelt sich also um einen Sonderfall eines rotierenden Körpers.) Der Kreisel wird durch eine von außen einwirkende Kraft in Schwung versetzt. In der Physik heißt der Schwung Drehimpuls und ist eine Erhaltungsgrö̈ße. Bezogen auf den Kreisel kann man sich den Drehimpuls als einen auf der Drehachse liegenden Vektor vorstellen, dessen Größe von der Rotationsgeschwindigkeit, von der Masse des Kreisels und vom Abstand der Masse zur Drehachse abhä̈ngt, der aber erhalten bleibt, wenn keine äußere Kraft auf den Kreisel einwirkt und man die Reibung vernachlä̈ssigt.
Die Wirkung der Massenverteilung kann man als Phänomen beobachten und nachvollziehen, wenn man mit waagerecht ausgestreckten Armen auf einem Bürostuhl sitzend in eine Rotation versetzt wird, die Arme an den Körper heranzieht und die Drehgeschwindigkeit dadurch erhöht und durch Ausstrecken der Arme auch wieder reduzieren kann. Eiskunstläufer nutzen diesen Effekt für ihre Pirouetten.
Bei einem achsensymmetrischen Kreisel wirken keine aus der Rotation entstehenden Kräfte auf die Drehachse ein, deshalb nennt man sie freie Achse. Jedes um eine freie Achse rotierende Massenteilchen ist bestrebt, entsprechend der Trägheit in seiner senkrecht zur Achse stehenden Ebene zu verharren, wodurch die Kreisel-Achse selber der Trägheit folgend ihre Richtung und Position im Raum zu wahren sucht und jeder Kraft, die eine Lageveränderung erzwingen will, einen Widerstand entgegensetzt. Das Trägheitsmoment gibt die Größe des Widerstandes an, den der Kreisel einer Ä̈nderung seiner Rotationsachse entgegensetzt und ist abhä̈ngig von der Masse, der Massenverteilung und der Achslage. Der Drehimpuls wiederrum ist abhä̈ngig vom Trägheitsmoment und der Winkelgeschwindigkeit.
Gyroskop mit schwenkbar gelagertem Kreisel
Wirkt von außen eine Kraft auf die Drehachse eines Kreisels ein, dann reagiert der Kreisel mit einer Ausweichbewegung, die rechtwinklig in Drehrichtung verschoben zur Richtung der angreifenden Kraft liegt. Dieses Ausweichen bezeichnet man als Präzession. Wird ein sich drehendes Vorderrad aus einem Fahrrad einseitig an seiner horizontalliegenden Achse aufgehä̈ngt, dann wirkt auf die Anordnung die Gravitationskraft und versucht die Drehachse an der offenen Seite zum Erdmittelpunkt zu ziehen. Die Achse sinkt nun aber nicht aus der horizontalen um den Aufhä̈ngungspunkt in eine vertikale Richtung, sondern die horizontale Achse beginnt sich um den Aufhä̈ngungspunkt in der horizontalen Ebene zu drehen, und zwar je nach Drehrichtung des Rades links- oder rechtsherum. Dieses Experiment kann man sich auch als Video bei Youtube (zu finden unter dem Stichwort: MIT Physics Demo – Bicycle Wheel Gyroscope) anschauen. Vereinfacht kann man die fü̈r einen reibungsverlustfrei rotierenden symmetrischen Kreisel geltenden Gesetzmä̈ßigkeiten folgendermaßen beschreiben:
1. Die Rotationsachse bleibt im Raum stabil, das heißt, die Richtung der Rotationsachse bleibt parallel zu sich selbst.
2. Auf Parallelverschiebungen und Drehbewegungen um die Rotationsachse reagiert der Kreisel wie ein ruhender Kö̈rper gleicher Masse.
3. Auf Krä̈fte, die die Rotationsachse in einem Punkt drehen wollen, reagiert der Kreisel mit senkrechtem Ausweichen.
Bei technischen Anwendungen wird der Kreisel in einer Achshalterung so gelagert, dass er möglichst verlustfrei rotieren kann. Die Achshalterung ist oft als kardanisches System ausgefü̈hrt und erlaubt das Ausrichten in verschiedenen Ebenen. Kreisel und Lagerung bezeichnet man als Kreiselinstrument oder Gyroskop.
Unerwünschte Kamerabewegungen
Ist eine Kamera in einem beweglichen System wie Auto, Boot oder Flugzeug montiert, dann wirken sowohl erwü̈nschte Lageverä̈nderungen wie unerwü̈nschte Lageverä̈nderungen auf die Kamera. Die erwü̈nschten Verä̈nderungen sind die kontinuierlichen mö̈glichst gleichmä̈ßigen Verä̈nderungen der Kameraachse im Raum, die in ihrer Gesamtheit den Eindruck einer Kamerafahrt oder Bewegung ergeben. Sie werden von den unerwü̈nschten Lageverä̈nderungen ü̈berlagert. Letztere kann man in zwei Arten unterteilen:
1. Horiontale oder vertikale Verschiebungen der Kamera parallel zur Bildebene (Shift).
2. Drehen der Kamera um die Bildachse (Rollen des Bildes, Kippen des Horizonts) oder Drehen der Kamera um einen Punkt auf der Bildachse (horizontales oder vertikales Verschwenken).
Die als Punkt 1 genannten Stö̈rungen treten beispielsweise auf, wenn das Kamerafahrzeug ü̈ber einen Unebenheit fährt und als Ganzes angehoben wird. Die Auswirkungen solcher Lageverä̈nderungen der Kamera sind im Bild nur an der Verschiebung der in der Raumtiefe gestaffelten Objekte zu sehen und unauffä̈lliger, je weiter die Objekte von der Kamera entfernt sind. Dreht man durch die Frontscheibe eines Autos und die Kamera wird in Relation zum Auto durch eine von außen wirkende Kraft angehoben, wä̈hrend die Objektivachse parallel bleibt, dann macht sich das im Bild nur stö̈rend bemerkbar, wenn beispielsweise der Fahrzeuganschnitt als extremer Bildvordergrund zum entfernten Außenblick verschoben wird. Bei unendlich weit entfernten Objekten wä̈re bei solchen Lageverschiebungen ü̈berhaupt kein Unterschied wahrnehmbar.
Der Kreiselstabilisator ist bei Lageverä̈nderungen dieser Art unwirksam. (Vergleiche erstes Bild unten). Die unter Punkt zwei genannten Bewegungsstö̈rungen sind hingegen Lageverä̈nderungen bei denen die Objektivachse um sich selbst oder einen auf ihr liegenden Punkt gedreht wird oder pendelt. Obwohl das Kamerabajonett um nur 2 Millimeter seitlich verschoben wurde, ist die Wirkung bei den 42 Meter entfernten Fenstern enorm. (siehe zweites Bild unten). In der Unendlichkeit wä̈re die Verschiebung unendlich groß. Ungewollte Dreh-, Schwenk- oder Kipp-Bewegungen der Kamera kö̈nnen optimal mit Kreiselstabilisatoren unterdrü̈ckt werden.
Beispiel 1: Senkrechtes Verschieben einer parallel ausgerichteten Kamera um den Hub von 15 cm. Im Vordergrund Blumenkasten, Fenster im Hintergrund 42 Meter enfernt. Sensor wie 35mm-Film, Brennweite 35 mm.Beispiel 2: seitliches Verschwenken des Kamerabjaonetts um 2mm. Drehpunkt ist das unter dem Bildfenster befindliche Kameragewinde; die Verschiebung entspricht etwa einem Winkel von 4 Grad. Fenster im Hintergrund 42 Meter entfernt. Sensor wie 35mm-Film, Brennweite 55 mm.
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